L-systèmes et polyèdres | ||
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Introduction
Motivations
Si on veut représenter des polyèdres sur un ordinateur, il faut calculer les coordonnées de ce polyèdre. Or ce calcul n'est pas aussi simple qu'il peut paraître. Ce petit article donne une solution. Ce n'est certainement pas la plus élégante ni la plus rapide mais elle fonctionne. (Tous les dessins représentés dans cet article ont été obtenus par cette méthode).
Bon, analysons un peu le problème : on se donne un polyèdre un peu régulier (qu'est ce que ça veut dire ?), on sait qu'une face de tel type est entourée de certaines autres faces d'un autre type. Par exemple pour un ballon de foot on sait qu'un hexagone est entouré par six pentagones. En général ces données permettent de calculer les angles entre les faces (angles de plans) et les angles entre les arêtes (angles de droites) grâce à des petits raisonnements trigonométriques.
Bon, avec ces données il faut essayer de construire le polyèdre. Or il se trouve qu'avec ces données les L-systèmes paraissent bien adaptés.