Intégrale de Feynman

     Tentons d'expliquer ce qu'est l'intégrale de Feynman en physique et comment elle est utilisée. Que ceux qui sont allergiques à ce domaine passent au point suivant.

     On peut voir la mécanique quantique comme une branche des probabilités. En effet, une particule quantique n'est pas à un endroit connu très précisément, mais « un peu partout, peut-être un peu plus ici que là ». Si sa position n'est pas connue, on connait par contre la probabilité qu'elle soit à un endroit donné.

     On peut alors faire des expériences et tenter de les interpréter : prenons par exemple celle des fentes d'Young. On fait passer de la lumière à travers deux fentes et on observe, ô surprise, une figure d'interférence, c'est à dire des bandes alternativement sombres et lumineuses et non pas, comme on aurait pu s'y attendre, une zône plus claire, uniformément claire, là où les lumières provenant des deux fentes se superposent. On avait envie d'ajouter les probabilités, mais apparemment elles ne s'ajoutent pas.

     Le physicien résout le problème ainsi : la probabilité (nombre entre zéro et un) n'est que ce que l'on voit in fine. Lorsqu'il n'y a pas d'« interférence », on peut se contenter de ne considérer que des probabilités. Par contre, en cas d'interférence, il faut considérer l'amplitude de probabilité - un nombre complexe dont le carré du module égale la probabilité, et ajouter ces amplitudes de probabilités.