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Première rencontre avec PGL(2,C) | |
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Première rencontre avec PGL(2,C) | |
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Introduction
Initialement cet article devait porter sur la géométrie hyperbolique ; au cours de la rédaction, il s'est avéré qu'il était plus raisonnable de rédiger un autre article dans lequel seraient rappelés les quelques faits classiques de géométrie inversive souvent très vite oubliés. Cet article n'est donc pas un traitement exaustif du groupe PGL(2,C). Il sert simplement de texte introductif à l'article sur la géométrie hyperbolique plane. D'ailleurs beaucoup de choses ont été volontairement passées sous silence. Afin de mettre en exergue le caractère «omniprésent» de ce groupe, deux approches, qui se complètent merveilleusement bien, sont proposées : une approche analytico-topologique et une approche algébrique. J'espère réveiller et attiser la curiosité du lecteur sur ce groupe. On aura l'occasion de l'apprécier encore plus lorsqu'on verra son intervention en géométrie hyperbolique.
Vous pouvez obtenir l'intégralité de cet article en version PostScript :